...oder wie man Beweise nicht führt.

Satz:

Im Körper der reellen Zahlen gilt: 1=2

Beweis:

Es sei a=2 und b=1. Ferner definieren wir eine Hilfsvariable c und setzen diese gleich eins. Dann gilt:

a = b + c

Diese Gleichung können wir nun mit (a - b) multiplizieren, und man erhält:

a (a - b) = (b + c) (a - b)

Durch Anwendung des Distributivgesetzes folgt:

a² - ab = ab - b² + ac - bc

Beidseitige Subtraktion von ac liefert uns dann:

a² - ab - ac = ab - b² - bc

Nun können wir auf der rechten Seite der Gleichung a und auf der linken Seite b ausklammern:

a ( a - b - c) = b ( a - b - c)

Diese Gleichung läßt sich vereinfachen zu

a = b

Resubstitution der Hilfsvariablen a und b liefert uns nun das gewünschte (?) Ergebnis

1 = 2

 

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